[题目]如图.ABC为固定在竖直平面内的轨道.AB段为长0.75 m的粗糙水平杆.BC段为半径R=2.5 m.圆心角θ=10°的光滑圆弧.AB相切于BC.穿在轨道上的小球在A处时速度水平向左.大小为1.0 m/s.已知小球与AB之间的动摩擦因数μ=0.05.求:(g取10 m/s2)(1)小球向左经过B点时的速度大小,(2)小球在圆弧上达到的最大高度,(3)小球从最大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为长0.75 m的粗糙水平杆，BC段为半径R=2.5 m、圆心角θ=10°的光滑圆弧，AB相切于BC。穿在轨道上的小球在A处时速度水平向左、大小为1.0 m/s，已知小球与AB之间的动摩擦因数μ=0.05，求：（g取10 m/s2）

（1）小球向左经过B点时的速度大小；

（2）小球在圆弧上达到的最大高度；

（3）小球从最大高度起，需多长时间，再次经过B点。

【答案】（1）vB=0.5 m/s；（2）h=0.0125 m；（3）t==0.25π s（或0.785 s）

【解析】

（1）小球从A到B作匀减速直线运动，则有：

加速度大小，

带入数据得，vB=0.5 m/s

（2）小球在BC段运动过程中，只有重力做功，机械能守恒：mghB＋＝mgh＋

到达最高点时，速度v为零，带入数据得，h=0.0125 m

（3）小球从最高点返回B点，做简谐运动。

周期，

返回时间t==0.25π s（或0.785 s）

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