Question

某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，g取10m/s²．求：
（1）火箭的平均推力与重力的比值是多大？
（2）火箭能到达的离地面的最大高度是多大？
（3）燃料燃烧结束后，火箭还能飞行多长时间？

Answer 1

（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式和动能定理有
h=

v

2

t
Fh-mgh=

1

2

mv2
 可求得v=

2h

t

=

2×40

4

=20m/s．
由上面的式子可推得

F

mg

=

v2

2gh

+1=

3

2

（2）火箭能够继续上升的时间t1=

v

g

=

20

10

=2s
火箭能够继续上升的高度h1=

v2

2g

=

400

20

m=20m
火箭离地的最大高度H=h+h₁=60m
（3）火箭由最高点落至地面的时间t2=

2H g

=

2×60 10

s=2

3

s．
燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间t=t1+t2=2+2

3

≈5.46s．
答：（1）火箭的平均推力与重力的比值是

3

2

．
（2）火箭能到达的离地面的最大高度是60m．
（3）燃料燃烧结束后，火箭还能飞行5.46s．