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宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球作圆周运动,若万有引力恒量为G,则该卫星的周期T=
2πL
v0
R
2h
2πL
v0
R
2h
;月球的质量M=
2v02hR2
GL2
2v02hR2
GL2
分析:根据平抛运动的规律求出月球表面的重力加速度,根据万有引力等于重力求出月球的质量,结合重力提供向心力求出近月卫星的周期.
解答:解:根据L=v0t得,t=
L
v0

由h=
1
2
gt2
得,月球表面的重力加速度g=
2v02h
L2

根据mg=mR
4π2
T2
得,T=
4π2R
g
=
2πL
v0
R
2h

根据G
Mm
R2
=mg
得,月球的质量M=
gR2
G
=
2v02hR2
GL2

故答案为:
2πL
v0
R
2h
2v02hR2
GL2
点评:解决本题的关键掌握万有引力等于重力、以及万有引力提供向心力这两个理论,并能灵活运用.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?广州模拟)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球做圆周运动.万有引力常量为G,求
(1)该卫星的周期;
(2)月球的质量.

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科目:高中物理 来源: 题型:

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,万有引力常量为G.则下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

随着我国登月计划的实施,我国宇航员登上月球已不是梦想;假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后回到出发点.已知月球的半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是(  )

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