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    15．如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°．现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道恰能在场中做匀速直线运动．不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）匀强电场场强E的大小；
    （2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．

    分析 （1）小球离开轨道后做匀速直线运动，分析其受力知：小球受到重力mg、电场力qE和洛伦兹力qvB，由平衡条件求出电场强度场强E的大小．
    （2）小球沿轨道从A运动到C的过程中，重力和电场力对小球做功，洛伦兹力不做功，由动能定理求出小球运动到C点时的速度．根据小球在C与A的速度关系，得到洛伦兹力大小关系．分析小球经过A点时的受力情况，根据牛顿第二定律求解轨道对小球的支持力，再由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力．

    解答 解：（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图所示，则有：qvBcosθ-mg=0
         qvBsinθ-qE=0
    求得：E=3.0N/C 
    （2）设小球运动到C点时的速度为v，在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有：$qE•Rsinθ-mg•R（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
    小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设轨道对小球的支持力为N，小球的受力情况如图所示，由牛顿第二定律有：$N+qB{v_0}-mg=m\frac{{{v_0}^2}}{R}$
    联立求得：N=3.2×10-3N
    根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力：N′=3.2×10-3N
    答：（1）匀强电场场强E的大小为3.0N/C；（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为3.2×10-3N．

    点评 本题力平衡、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，运用动能定理时要注意洛伦兹力不做功，但洛伦兹力对向心力有作用，分析受力情况，作出力图是解答的基础，难点是分析小球经过AC两点的洛伦兹力关系．

    练习册系列答案
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    C．从t3到t4时间内，小车做匀加速直线运动
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    C．物体的初速度一定比前1s内的末速度大5m/s
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