Question

一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3 m/s沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一个光滑曲面，并且与曲面相切，如图所示.小物块从曲面上高为h的P点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带。已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g取10 m/s²。

（1）若h₁=1.25 m，求物块返回曲面时上升的最大高度。

（2）若h₂=0.2 m，求物块返回曲面时上升的最大高度。

Answer 1

（1）0.45m   （2）0.2m

（1）设物块滑到下端的速度为v₁，由动能定理得

解得v₁=5 m/s＞3 m/s

所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，当两者的速度相同时，以共同的速度v=3 m/s一起匀速，直到滑上曲面.

由动能定理得物块上升的高度

（2）设物块滑到下端的速度为v₂，由动能定理得解得v₂=2 m/s＜3 m/s

所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，又返回曲面时，速度仍为v₂=2 m/s，然后滑上曲面，物块上升的高度