Question

如图所示，A，B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为户，温度为T的一定质量的理想气体，现使A内气体温度升温至T'，稳定后A容器的压强为多少？

Answer 1

【错解分析】因为A容器温度升高，所以气体膨胀，有一些会跑到B容器中去，假设有△V的气体迁移至B容器，由气态方程可知：
对A容器：   ①
对B容器：（因为B容器T不变）   ②
联立①②
主要是因为研究对象不清楚。我们知道，应用气体定律（如玻-马定律，查理定律或气态方程等）时，研究对象应该是一定质量的气体，而本题无论是对于A容器，还是B容器，气体的质量都变化。若把△V做为迁移气体，那么，它所对应的压强、温度参量，在两个式子中应该是一致的，而上解式①中为（△V，p'T'），式②中为（△V，p，T），这显然是矛盾的，是研究对象选择不当造成的。
【正解】因为升温前后，A，B容器内的气体都发生了变化，是变质量问题，我们可以把变质量问题转化为定质量问题。我们把升温前整个气体分为（V-△V）和（V+△V）两部分（如图7-15所示），以便升温后，让气体（V-△V）充满A容器，气体（V+△V）压缩进B容器，于是由气态方程或气体实验定律有：

解得：

【点评】气态方程及气体实验定律都只适用于质量一定的理想气体，但对于质量变化的问题，我们只要巧妙地选取研究对象，便可将变质量问题转化为定质量问题，这是一种处理问题的重要方法。