Question

12．2012年伦敦奥运会男子200米决赛上，黑闪电博尔特19秒32轻松夺冠．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设博尔特的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W_阻，则在此过程中（　　）

• A． 地面的支持力对博尔特做功为mgh
• B． 博尔特自身做功为$\frac{1}{2}$mv²+mgh+W_阻
• C． 博尔特的重力势能增加量为$\frac{1}{2}$mv²+W_阻
• D． 博尔特的动能增加量为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据力做功的条件可得出地面的支持力对博尔特所做的功；由重力做功可知重力势能改变量； 由动能定理可得出自身所做的功．

解答 解：A、由于人的脚并没有离开地面，故地面的支持力对博尔特并不做功，故A错误；
B、由动能定理可知，W-mgh-W_阻=$\frac{1}{2}$mv²，故自身做功为：$\frac{1}{2}$mv²+mgh+W_阻，故B正确；
C、人的重力势能的增加量等于：mgh=W-W_阻-$\frac{1}{2}$mv²，故C错误；
D、博尔特动能增加量为：$\frac{1}{2}$mv²=W-mgh-W_阻，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查动能定理及重力做功与重力势能的关系； 在解题中要熟练应用有关能量的几个定律，如动能定理、机械能守恒及功能关系．