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如图所示,在场强为E的匀强电场中,一绝缘轻质细杆l可绕点O点在竖直平面内自由转动,另一端有一个带正电的小球,电荷量为q,质量为m,将细杆从水平位置A自由释放运动至最低点B处的过程中:
(1)请说明电势能如何变化?变化了多少?
(2)求出小球在最低点时的动能?
(3)求在最低点时绝缘杆对小球的作用力?
分析:(1)根据电场力做功判断电势能的变化.
(2)小球运动到最低点的过程中,有重力、电场力做功,根据动能定理求出小球在最低点的速率.
(3)在最低点,小球受到重力和绝缘杆的拉力,两个力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出在最低点时绝缘杆对小球的作用力.
解答:解:(1)因为由A到B过程中电场力做正功,所以电势能减小.减小的电势能等于电场力做功:△EP=W=qEl
(2)小球运动到最低点的过程中,重力和电场力做功,由动能定理得:mgl+qEl=
1
2
mv2-0

EK=
1
2
mv2=mgl+qEl

(3)整理得:v=
2(mg+qE)l
m
,即小球在最低点的速率.
在最低点由牛顿第二定律得:T-mg=m
v2
l

将v代人公式,整理得:T=3mg+2Eq   
故最低点绝缘杆对小球的作用力大小T=3mg+2Eq.方向竖直向上.
答:(1)电势能减小.减小的电势能等于电场力做功为W=qEl
(2)小球运动到最低点的动能为mgl+qEl
(3)在最低点时绝缘杆对小球的作用力大小为3mg+2Eq,方向竖直向上.
点评:解决本题的关键知道电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加.以及会用动能定理求出小球在最低点的速度.
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mg+qE+k
q2
L2
mg+qE+k
q2
L2

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E+k
4 q
L2
E+k
4 q
L2

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