Question

9．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为φ_A=15V，φ_B=3V，φ_C=-3V，则（　　）

• A． D点的电势φ_D=9V
• B． D点的电势φ_D=12V
• C． 电场的场强大小E=200V/m
• D． 电场的场强大小E=400$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 在匀强电场中平行等间距的电势差相等；
连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，根据电场线与等势面垂直垂直画出电场线，根据U=Ed计算电场强度．

解答 解：AB、匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，即得φ_D=9V，故A正确，B错误；
CD、连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，如图作出一条过A点的电场线（红线）．根据几何知识得：AE=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}a$
U_AB=E•ABsinα，AB=a=2cm．
联立解得：E=300$\sqrt{5}$V/m，故CD错误；
故选：A

点评 本题关键是抓住匀强电场中沿着任意方向每前进相同的距离电势变化相等，电场线与等势面垂直以及公式U=Ed分析计算．