Question

18．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到一水平恒力F作用，经时间t₀，则t=t₀时刻力F的功率为$\frac{1}{2}{F}^{2}{t}_{0}^{2}$；这段时间内水平力F的平均功率为$\frac{{F}^{2}{t}_{0}}{2m}$．

Answer 1

分析 从t=0到t₀这段时间内，水平力所做的功，然后根据P=Fv求出t₀时刻的瞬时功率及平均功率．

解答 解：（1）t₀时刻的速度为：v′=at=$\frac{F}{m}$•t₀
F的瞬时功率为：P=Fv′=$\frac{{F}^{2}{t}_{0}}{m}$
（2）t₀时间内F做的总功为：W=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}{F}^{2}{t}_{0}^{2}$
故平均功率为：P′=$\frac{W}{{t}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{2}{F}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$=$\frac{{F}^{2}{t}_{0}}{2m}$
故答案为：$\frac{{{F^2}{t_0}}}{m}$，$\frac{{{F^2}{t_0}}}{2m}$

点评 此题考查平均功率与瞬时功率的计算，注意两者的区别及公式的应用条件．