Question

8．实际电流表有内阻，测量电流表G₁的内阻r₁采用如图甲所示的电路．可供选择的器材如下：

①待测电流表G₁：量程为0～5mA，内阻约为300Ω
②电流表G₂：量程为0～10mA，内阻约为40Ω
③定值电阻R₁：阻值为10Ω
④定值电阻R₂：阻值为200Ω
⑤滑动变阻器R₃：阻值范围为0～1000Ω
⑥滑动变阻器R₄：阻值范围为0～20Ω
⑦干电池E：电动势约为1.5 V，内阻很小
⑧电键S及导线若干
（1）定值电阻R₀应选③，滑动变阻器R应选⑥．（在空格内填写序号）
（2）用笔画线代替导线，按图甲要求，在图乙中连接实物图．
（3）实验步骤如下：
①按电路图连接电路（为电路安全，先将滑动变阻器滑片P调到电压为0处）
②闭合电键S，移动滑片P至某一位置，记录G₁和G₂的读数，分别记为I₁和I₂；
③多次移动滑动触头，记录各次G₁和G₂的读数I₁和I₂；
④以I₁为纵坐标，I₂为横坐标，作出相应图线，如图丙所示．
⑤根据I₁-I₂图线的斜率k及定值电阻R₀，得到待测电流表G₁的内阻表达式为r₁=（$\frac{1}{k}-1$）R₀．（用k、R₀表示）

Answer 1

分析 由于电流表G₂的量程是待测电流表G₁的2倍，定值电阻要和待测电流表内阻接近；滑动变阻器采用的分压式接法，其电阻不要太大．根据实验原理和串并联特点，分析电流表内阻的表达式．

解答 解：（1）器材选择：定值电阻要和待测电流表内阻接近，因为电流表G₂的量程是待测电流表G₁的2倍；滑动变阻器的电阻不要太大．故定值电阻选③，滑动变阻器选⑥．
（2）连接实物图如图所示：


（3）由电路图可知：I₂=I₁+$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{0}}$，I₁=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$I₂，
I₁-I₂图象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$，r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀；
 故答案为：（1）③；⑥；（2）如图所示；（3）（$\frac{1}{k}-1$）R₀．

点评 本题考查了实验器材的选取、连接实物电路图、实验数据处理等；要掌握滑动变阻器的分压接法；根据图象应用并联电路特点及欧姆定律可以求出电流表内阻．