Question

矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为______m.

Answer 1

答案：98m

解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速

解法一：(1)匀加速上升阶段　a₁＝＝0.8m/s²

h₁＝a₁t＝×0.8×5²m＝10m

(2)匀速上升阶段h₂＝vt₂＝4×20m＝80m

(3)匀减速上升阶段a₃＝＝m/s＝1m/s²

h₃＝a₃t＝×1×4²m＝8m

所以矿井深度h＝h₁＋h₂＋h₃＝(10＋80＋8)m＝98m

解法二：本题如用平均速度来解就不用求a₁，a₃，而只要根据＝，s＝t就可求解．

(1)匀加速上升阶段h₁＝₁t₁＝t₁＝×5m＝10m

(2)匀速上升阶段h₂＝v₂t₂＝4×20m＝80m

(3)匀减速上升阶段h₃＝₃t₃＝t₃＝×4m＝8m.

所以矿井深度

h＝h₁＋h₂＋h₃＝10m＋80m＋8m＝98m.