Question

【题目】如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m的圆环相连,圆环套在倾斜的粗糙固定杆上,杆与水平面之间的夹角为α,圆环在A处时弹簧竖直且处于原长.将圆环从A处静止释放,到达C处时速度为零.若圆环在C处获得沿杆向上的速度v,恰好能回到A.已知AC=L,B是AC的中点,弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g,则(　　)

A. 下滑过程中,环受到的合力不断减小

B. 下滑过程中,环与杆摩擦产生的热量为mv2

C. 从C到A过程,弹簧对环做功为mgLsin α-mv2

D. 环经过B时,上滑的速度大于下滑的速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】圆环从A处由静止开始下滑，初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小后增大，则合力先减小后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式:mgh+Wf-W弹=0-0=0；在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式：-mgh+W弹+Wf=0-mv2，解得：Wf=-mv2，所以产生的热量为mv2，故B正确；在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式：-mgh+W弹+Wf=0-mv2，h=Lsinα，解得：W弹=mgLsinα-mv2，故C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式：

mgh′+W′f-W′弹= mvB2-0：研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式

-mgh′+W′f+W′弹=0-mvB′2，由于W′f＜0，所以mvB2＜mvB′2，则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D正确；故选BCD.