Question

【题目】如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5 s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10 s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图像如图乙、丙、丁所示。求：

（1）传送带的速度v0的大小；

（2）传送带的长度L；

（3）物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数μ。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）36；（3）0.4；0.2；0.0125

【解析】

（1）物体先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，说明了物体的速度与传送带的速度相等；

（2）v-t图中速度图线与x轴围成 的面积表示物体的位移，即传送带的长度；

（3）先根据运动学的公式求出加速度，然后牛顿第二定律求解摩擦因数．

（1）物体A与B先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，说明了物体的速度与传送带的速度相等，所以由图可知传送带的速度是4m/s．
（2）v-t图中速度图线与x轴围成 的面积表示物体的位移，所以A的位移：
xA＝×4＝36m
传送带的长度L与A的位移相等，也是36m．
（3）A的加速度：

由牛顿第二定律得：maA=μAmg
所以：μA＝＝0.4
B的加速度：aB＝m/s2＝2m/s2
μB＝＝0.2
设物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC则：L＝tC
tC＝s＝24s

C的加速度：

μC＝＝0.0125