Question

14．加速性能是汽车的一项重要技术指标．某辆汽车从静止开始加速，经过t=3s时间速度达到v=15m/s．在这一加速过程中，汽车的运动可视为匀加速直线运动．求：
（1）该汽车的加速度大小；
（2）6s内汽车加速运动的位移大小；
（3）第6s内汽车的平均速率．

Answer 1

分析 （1）汽车做匀加速直线运动，由加速度的定义式可以求出加速度．
（2）由位移时间关系公式可以求出汽车的位移大小．
（3）先根据位移公式求解第6s的路程，再根据平均速率的定义求解平均速率．

解答 解：（1）汽车做匀加速直线运动，故加速度：
$a=\frac{v-0}{t}=\frac{15}{3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
（2）6s内汽车加速的位移大小：
$x=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×{6}^{2}m=90m$
（3）第6s内的位移：
$△x=\frac{1}{2}at{′}^{2}-\frac{1}{2}a（t′-1）^{2}=\frac{1}{2}×5×{6}^{2}-\frac{1}{2}×5×{5}^{2}=27.5m$
第6 s内汽车的平均速率：
$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{27.5m}{1s}=27.5m/s$
答：（1）该汽车的加速度大小为5m/s²；
（2）6s内汽车加速运动的位移大小为90m；
（3）第6s内汽车的平均速率为27.5m．

点评 本题考查了匀变速直线运动的基本公式的运用，关键是记住速度公式、位移公式、平均速度公式，基础题目．