Question

【题目】如图所示，质量为m的物体A静止在地面上，其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h，则物体的重力势能增加了 ， 人对弹簧拉力所做的功物体克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）．若弹簧的上端P点升高了H，物体恰已离开地面，则物体的重力势能增加了；人对弹簧拉力所做的功 mgH（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

【答案】mgh；大于；mg（H﹣ ）；小于
【解析】解：物体缓慢提高h的过程中，重力势能的增加量等于克服重力所做的功，即：△EP=﹣WG=mgh．

根据功能关系可知，人对弹簧拉力所做的功等于物体的重力势能和弹性势能增加量之和，所以人做的功大于mgh．

若弹簧的上端P点升高了H，物体恰已离开地面，则物体上升的高度为 H﹣ ，重力势能增加了mg（H﹣ ）；由于人对弹簧拉力开始时小于mg，拉力的平均值小于mg，所以人所做的功小于mgH．

所以答案是：mgh，大于，mg（H﹣ ），小于．

【考点精析】掌握功能关系是解答本题的根本，需要知道当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．