Question

5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：5，原线圈接电压瞬时值u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交变电流，副线圈接电阻R，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为100$\sqrt{2}$V
• B． 1s内，通过电阻R的电流方向改变50次
• C． 电压表和电流表示数的乘积等于理想变压器的输入功率
• D． 用一个阻值比R小的电阻替换R，电流表示数增大，电压表示数不变

Answer 1

分析 根据u=220$\sqrt{2}$sin100πt可以求出角速度、周期、频率及原线圈电压的最大值，据电压与匝数程正比，功率公式即可得出结论．

解答 解：A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{11}{5}$，解得${U}_{2}^{\;}=100V$，故A错误；
B、原线圈接电压瞬时值u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交变电流，知角速度ω=100π=2πf，f=50Hz，1s内完成50个周期，1个周期内电流方向改变2次，故1s内通过电阻R的电流方向改变100次，故B错误；
C、电压表示数等于输出电压${U}_{2}^{\;}$，电流表的示数是原线圈中的电流${I}_{1}^{\;}$，${U}_{2}^{\;}{I}_{1}^{\;}$不等于理想变压器的输入功率，理想变压器的输入功率等于原线圈电压${U}_{1}^{\;}$和原线圈中电流${I}_{1}^{\;}$的乘积，故C错误；
D、用一个阻值比R小的电阻替换R，原线圈电压不变，匝数比不变，所以副线圈电压不变，即电压表示数不变，副线圈中电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$变大，输出功率${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}$变大，输入功率等于输出功率，${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，输入功率变大，${I}_{1}^{\;}$变大，电流表示数增大，故D正确；
故选：D

点评 本题考查理想变压器的基本概念，准确掌握理想变压器的特点及电压比与匝数比的关系，是解决本题的关键．