Question

【题目】.如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点,用一根长度为的绝缘细线把质量为,带有正电荷的金属小球悬挂在点,小球静止在点时细线与竖直方向的夹角为,(取10,,).求:

（1）两点间的电势差;

（2)将小球拉至位置使细线水平后由静止释放,小球通过最低点时细线对小球的拉力的大小;

（3)如果要使小球能绕点做完整的圆周运动,则小球在点时沿垂直于方向运动的初速度的大小.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件与匀强电场的场强与电势差关系即可求解；
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题；
（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解。

（1）带电小球在B点静止受力平衡，根据平衡条件得则：qE=mgtanθ
得：＝2.5×103V/m
由U=Ed有：UAB＝EL(1sinθ)＝2.5×103×0.4×(1sin37°)＝400V；
（2）设小球运动至C点时速度为vC，则：
mgL-qEL=mvC2，
解得：vC=1.4m/s，
在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：F-mg=m
代入数据联立解得：F=3N；
（3）小球做完整圆周运动时必须通过B点的对称点，设在该点时小球的最小速度为V，则：mgcosθ+qEsinθ＝
mgLcosθqEL(1+sinθ)＝mv2mv02
联立解得：v0＝m/s