Question

19．如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P₀．若活塞固定，封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂．不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度升高1℃，活塞上升的高度h应为多少？

Answer 1

分析 由热力学第一定律可以判断吸收热量的多少，根据热力学第一定律和功的公式可以求得活塞上升的高度．

解答 解：活塞固定时，由热力学第一定律，气体增加的内能△U=Q₁
活塞不固定时，外界对气体做功为W，则有：△U=Q₂+W
对活塞由能量守恒定律得：Gh=W_内-P₀Sh
得：W=-W_内=-（P₀Sh+Gh）    
则Q₁=Q₂+W=Q₂-（P₀Sh+Gh） 
解得活塞上升的高度为：$h=\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$
答：活塞上升的高度h应为$\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$

点评 本题考查了热力学第一定律的应用，知道公式中各量的正负及其物理意义．