Question

11．平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪作直线运动，当两者相距355m时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此次测速仪以汽车相距335m，已知超声波的声速为340m/s．汽车刹车的加速度大小为（　　）

• A． 20m/s²
• B． 10m/s²
• C． 5m/s²
• D． 无法确定

Answer 1

分析 从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT²求出汽车运动的加速度．

解答 解：超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355-335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x₁=5m，x₂=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=$\frac{x′}{{v}_{声}}$．则t=2T=2s．
根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{15-5}{1}$=10m/s²．
故选：B

点评 解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解．