Question

11．如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D，已知AB=7m，BC=5m，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s．则（　　）

• A． 沙包上滑过程中加速度的大小为1 m/s²
• B． 沙包滑到B点的速度为3 m/s
• C． 从C到D所用时间为4s
• D． B、D之间相距8m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出沙包的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．根据速度时间公式求出B到D的时间，从而得出C到D的时间．根据速度位移公式求出BD间的距离．

解答 解：A、根据${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得沙包的加速度为：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，故A错误．
B、B点的速度等于AC段的平均速度，则有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{7+5}{4}s=3m/s$，故B正确．
C、根据速度时间公式得，B到D的时间为：${t}_{BD}=\frac{{0-v}_{B}}{a}=\frac{-3}{-0.5}s=6s$，则由C到D的时间为：t_CD=6-2s=4s，故C正确．
D、根据速度位移公式得：${x}_{BD}=\frac{0-{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{0-9}{-1}m=9m$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．