Question

如图，表面光滑的固定于水平地面上的斜面的顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．A、B处于同一高度（取这一高度为0）且恰好保持静止．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，空气阻力不计，两物块到达地面时（尚未与地面发生相互作用），它们的（　　）

• A、速度相等
• B、机械能不同
• C、重力势能相同
• D、重力的功率相同

Answer 1

分析：剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．

解答：解：设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，由平衡条件得：m_Bgsinθ=m_Ag，m_B＞m_A，
A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根据机械能守恒得：

1

2

mv²=mgh
得：v=

2gh

，物体速度大小相等，但方向不同，速度不同，故A错误；
B、m_B＞m_A，A、B初位置的高度相等，B的机械能大于A的机械能，A、B运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，A、B达到地面时的机械能等于初状态的机械能，B的机械能大于A的机械能，机械能不相等，故B正确．
C、物体到达地面时，高度h相同，m_B＞m_A，重力势能mgh，E_PB＞E_PA，故C错误；
D、重力是瞬时功率：P_A=m_Agv_A=m_Ag

2gh

，P_B=m_Bgv_Bcos（90°-θ）=m_Bg

2gh

sinθ，由于m_Bgsinθ=m_Ag，则P_A=P_B，故D正确；
故选：BD．

点评：重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中．