Question

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）

A、速率的变化量不同

B、机械能的变化量相同

C、重力势能的变化量相同

D、重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析：初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态，知A的重力等于绳子的拉力，B重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力，所以B的重力大于A的重力．根据动能定理求出物块落地的速度，从而比较出速度的变化量．根据重力做功比较重力势能的变化量．

解答：解：A、根据动能定理得，mgh=

1

2

mv2，知落地的速度v=

2gh

，因为h相等，则速率的变化量相同．故A错误．
B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零．故B正确．
C、开始A、B静止，根据平衡知B的重力大于A的重力，根据W_G=mgh知，两物体重力做功不同，则重力势能变化量不同．故C错误．
D、根据开始平衡得，m_Bgsinθ=m_Ag．两物体落地的速度大小相等，则平均速度大小相等．对A，重力做功的平均功率PA=mAg

.

v

，对B，重力做功的平均功率PB=mBg

.

v

sinθ=mAg

.

v

．知重力做功的平均功率相同．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键通过共点力平衡求出A、B质量的关系，以及知道剪断细线后，A、B两物体机械能守恒．