Question

11．在如图所示的圆形虚线区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同速率、沿相同方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（　　）

• A． 速率一定越小
• B． 在磁场中运动的轨道半径一定越大
• C． 在磁场中通过的路程一定越长
• D． 在磁场中运动的周期一定越大

Answer 1

分析 质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．

解答 解：粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于m、q、B都相同，则粒子在磁场中的周期相同，故D错误；
粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T，在磁场中运动时间越长的带电粒子转过的圆心角θ越大，轨道半径r越小，
粒子做圆周运动的轨道半径：r=$\frac{mv}{qB}$，m、q、B相同，r越小，粒子的速率v越小，故A正确，B错误．
粒子在磁场中通过的路程即圆弧的长度l=rθ，粒子运动时间越长，路程不一定越长，故C错误；
故选：A．

点评 带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．