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    （16分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后以3m／s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑侧弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角为，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／，，)求：
    （1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间；
    （2）圆弧轨道的半径。
    （1）t=0.4s
    （2）
    解：（1）小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，  


    解得时间t=0.4s
    （2）设小孩到最低点的速度为vx，由机械能守恒定律

    在最低点，据牛顿第二定律，有

    由以上三式解得
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （11分）地球质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为的物体离地心距离为时，具有的引力势能可表示为。
    （1）试证明一质量的卫星在离地面距离为时所具有的机械能为
    （2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为，如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,一斜面体放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面体顶端无摩擦的自由滑下,则在下滑的过程中，下列结论正确的是

    A斜面对小物体的弹力做的功为零                       
    B小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
    C小物体的机械能守恒
    D小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    质量为m的长木板A静止在水平地面上，另两个质量也是m的铁块B、C（视为质点）同时从A的左右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，B、C与A间的动摩擦因数均为μ，A与地面间的动摩擦因数为
    （1）求B相对于A运动的时间;
    （2）求整个过程中A木板的最大速度;
    （3）要使B、C不相碰，求A木板的最小长度.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图12所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m="20" kg，可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下，C冲上小车B后，经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为，C与小车板面间的动摩擦因数为，小车与水平面间的摩擦不计，取10m/s2。求
    （1）C与小车保持相对静止时的速度大小。
    （2）从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。
    （3）C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）
    如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨、和、间距都是，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和，两轨道间距也均为，且和的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的端、端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质量为的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置，金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端位置时其速度大小。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
    （1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为，求金属杆所受恒力F的大小；
    （2）金属杆运动到位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道和，又在对接狭缝和处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道和的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时，它对轨道作用力的大小；
    （3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在下列几种运动中遵守机械守恒定律的是                           (      )
    A．自由落体运动B．雨点匀速下落
    C．物体从光滑斜面顶端自由下滑D．汽车刹车时的运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下面的实例中，机械能守恒的是
    A．小球自由下落，不计空气阻力
    B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升
    C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
    D．飞行的子弹射入放在光滑水平桌面上的木块中

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图将小球从距斜轨底面高处由静止释放，使其沿竖直的半径为的圆形轨道的内侧运动。不计一切阻力，下列说法中正确的是
    A．若h=R，那么小球刚好能到达与圆心等高的点
    B．若h=2R，那么小球刚好能通过最高点
    C．若h=3R，小球一定能通过最高点
    D．若h=4R，小球通过最高点时，对轨道压力的大小是小球重力的3倍

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