Question

【题目】如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A．处以v0=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2

（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度；

（2）若传送带以v转=5m/s的速度逆时针匀速转动，求物块离开B点的速度；

（3）物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的．若传送带顺时针匀速运动，用v转表示传送带的速度，vB表示物块离开B点的速度，请在答题卡上的图乙中画出vB与v转的关系图象．（请在图中标注关键点的坐标值，如有需要，可取=8.5）

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）5m/s（3）

【解析】（1）若传送带静止，物块一直匀减速至B点，由牛顿第二定律得，物块的加速度： ，

由得，物块离开B点时的速度．

（2）若传送带以的速度逆时针匀速转动，物块的受力情况不变，则物块离开B点的速度仍为．

（3）若传送带顺时针匀速运动时，

①当时，物块一直减速到B点，则；

②若物块始终加速直至离开B点，其加速度： ，

则有： ，

即：当时，物块一直匀加速到B点并以的速度离开B点；
③当时，物块匀减速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有；

④当时，物块匀加速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有；

即： 时， ；如图所示：