Question

【题目】一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中，向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。

（1）求木块的密度。

（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？。

（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对

容器底部减少的压强和此时容器对水平支持面压强各为多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4×103kg/m3 （2）6N 1960Pa （3）240Pa 1720Pa

【解析】试题分析：根据密度等于即可求出密度；求出加满水后水的高度，在根据液体压强公式即可求出压强；剪断线后根据体积和压强公式即可求解。

（1）正方体木块的体积：
木块的重力为：

木块的密度：
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，

木块受到的浮力为：

根据平衡条件可得：

根据体积关系可得水面到容器底的距离为：h=19.6cm

则压强为：

（3）若剪断细线，待木块静止后，排开水体积的减少量：
根据体积关系可知水的高度减少：

水对容器底部减少的压强为：

此时容器对水平支持面压强为：