Question

【题目】悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为﹣q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，求：

（1）所加匀强电场场强最小值的大小和方向；

（2）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，小球对细线的拉力为多大．

Answer 1

【答案】（1）所加匀强电场场强最小值的大小为，方向垂直细线向下；（2）mg（3﹣2cosθ）

【解析】（1）对小球实力分析，受重力、电场力和拉力，如图所示：

从图中可以看出，当电场力方向与细线垂直时，电场力最小，电场强度最小，根据共点力平衡条件，有：

mgsinθ=qE

解得：E=

（2）某时刻突然撤去电场，小球小角度摆动，只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有：

mgL（1﹣cosθ）=

在最低点，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

T﹣mg=

联立解得：T=mg（3﹣2cosθ）

根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力为mg（3﹣2cosθ）