Question

【题目】如图甲所示，倾斜传送带倾角θ＝37°，两端A、B间距离L＝4 m，传送带以4 m/s的速度顺时针转动，质量为1 kg的滑块从传送带顶端B点由静止释放后下滑，到A端时用时2 s，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求滑块与传送带间的动摩擦因数；

(2)若该滑块在传送带的底端 A点，如图乙所示，现用一沿传送带向上的大小为6 N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止开始沿传送带向上运动，当滑块速度与传送带速度相等时，撤去拉力，则当滑块到传送带顶端时，滑块速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）

【解析】

（1）滑块从B点下滑的过程中，有

mgsin θ－μmgcos θ＝ma1

L＝a1t12

解得a1＝2 m/s2，μ＝0.5

（2）当用拉力F拉滑块时，有

F＋μmgcos θ－mgsin θ＝ma2

解得a2＝4 m/s2

当滑块速度与传送带速度相等时，滑块运动的位移

x1＝＝2 m

撤去拉力后，滑块开始向上做匀减速运动，加速度大小等于a1，向上运动的位移大小为

x2＝L－x1＝2 m

由v2－vB2＝2a1x2

解得vB＝2m/s