Question

【题目】汽车发动机的额定功率P=60kW，若其总质量m=5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为f=5.0×103N，若汽车启动时保持额定功率不变，求：

(1)汽车所能达到的最大速度vmax是多大？

(2)当汽车加速度为2m/s2时，速度是多大？

(3)当汽车速度是6m/s时，加速度是多大？

Answer 1

【答案】(1)12m/s；(2)4m/s；(3)1m/s2

【解析】

(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。所以，此时汽车的牵引力为

F1=f=5.0×103N

则汽车的最大速度为

vmax=m/s=12m/s

(2)当汽车的加速度为2m/s2时，设牵引力为F2，由牛顿第二定律得

F2－f=ma

F2=f＋ma=5.0×103 N＋5.0×103×2 N=1.5×104 N

汽车的速度为

v==4m/s

(3)当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为

F3==1×104 N

由牛顿第二定律得

F3－f=ma′

汽车的加速度为

a′==1m/s2