Question

18．如图所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电路上，电源的内阻r=1Ω，电炉的电阻R₁=19Ω，电动机绕线的电阻R₂=2Ω，当开关S断开时，电源内电路消耗的热功率P=25W；当闭合时，干路中的电流I=12.6A．求：
（1）电源的电动势E；
（2）S闭合后电动机的机械功率．

Answer 1

分析 （1）S断开时，电阻R₁直接接到电源上，根据P=I²r即可求解干路电流，再根据闭合电路欧姆定律即可求解电动势；
（2）S闭合后，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，根据串并联电路的电流关系求出通过电动机的电流，再根据P'=UI'-I²•R₂求出输出功率．

解答 解：（1）S断开时，电路中电流记为Ⅰ，则P=I²r
解得：I=$\sqrt{\frac{P}{r}}$=$\sqrt{\frac{25}{1}}$=5A；，
电源电动势为E=I（R₁+r）=5×（19+1）=100V；
（2）S闭合后路端电压记为U，
则U=E-Ir=100-12.6×1=87.4V
通过电动机的电流记为I'，
则I′=I-$\frac{U}{{R}_{1}}$=12.6-$\frac{87.4}{19}$=8A
电动机的输出功率记为P′，
则P′=UI′-I′²•R₂=87.4×8-8²×2=571.2W
答：（1）电源的电动势E为100V．
（2）S闭合后电动机的输出功率为571.2W．

点评 本题考查处理非纯电阻电路问题的能力．对于电动机正常时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．