Question

13．如图所示，开始时只有乙弹簧发生形变，甲弹簧处于原长，劲度系数k_甲=2k_乙，当在物体上再叠加上一个同样的物体后，那么两弹簧的情况是（　　）

• A． 甲和乙弹簧受力相等
• B． 甲弹簧受力是乙的2倍
• C． 乙弹簧将承担$\frac{4}{3}$mg的压力
• D． 甲伸长量是乙压缩量的$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 原来物体受力平衡，当物体再下降h时，根据胡克定律得到两个弹簧弹力的增加量即可分析．

解答 解：ABC、原来物体受力平衡，弹簧甲的弹力为零，弹簧乙的弹力为mg；
假设物体再下降h，弹簧甲和乙的弹力均增加，由于k_甲=2k_乙，故弹簧甲弹力增加量是弹簧乙弹力增加量的2倍，由于是在物体上再叠加上一个同样的物体，故弹簧甲弹力增加量与弹簧乙弹力增加量之和为mg，故弹簧甲弹力增加量为$\frac{2}{3}mg$，弹簧乙弹力增加量为$\frac{1}{3}$mg；
故最后弹簧甲的弹力为$\frac{2}{3}mg$，弹簧乙的弹力为$\frac{4}{3}mg$，根据牛顿第三定律，乙弹簧将承担$\frac{4}{3}$mg的压力，故A错误，B错误，C正确；
D、最后弹簧甲的弹力为$\frac{2}{3}mg$，弹簧乙的弹力为$\frac{4}{3}mg$，由于k_甲=2k_乙，根据胡克定律公式F=kx，故甲伸长量是乙压缩量的$\frac{1}{4}$．故D错误；
故选：C

点评 本题关键是结合胡克定律和平衡条件列方程分析，可以根据公式F=kx或△F=k•△x列式分析，基础题目．