Question

（2011?湖南一模）已知河水的流速为v₁，小船在静水中的速度为v₂，且v₂＞v₁，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是（　　）

A．①②

B．①⑤

C．④⑤

D．②③

Answer 1

分析：根据题意要想渡河时间最短即t=

d

v

，河宽d不变，当渡河速度最大时，即v=v₂时，t最短．此时船头垂直河岸渡河，渡河时间最短即图（4），当v₂＞v₁，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船渡河位移是河宽，两点间直线段最短，故此时渡河位移最短．

解答：解：根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方向速度最大，渡河时间最短即t=

d

v2

，故（4）正确，当v₂＞v₁时，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，两点间直线段最短，位移最小，如（5）图示，故C正确；
故选C．

点评：本题考查了运动的合成与分解的应用--小船渡河模型；要注意合运动与分运动间的独立性及等时性的应用．