Question

【题目】在竖直平面内有水平向右的匀强电场。在电场中有一根长为2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为0.04kg、带电荷量为3×10-5C的带电小球（视为质点），它静止时细线与竖直方向成37°角，如图所示。给小球一个初速度，让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是（取cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　）

A.匀强电场的电场强度大小为2×104N/C

B.小球的动能最小值为0.96J

C.小球的机械能最小值为1.54J

D.小球运动过程中的最大电势能为0.96J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球静止时有

代入解得

故A错误；

B．重力和电场力的合力为

小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，其等效最高点为将绳反向延长与圆的交点，如图所示

在等效最高点时动能最小，由F提供向心力可得

故动能的最小值为

故B错误；

C．电场力做负功最多时，机械能最小，故机械能最小的点为圆轨道，最左边的点，如图中C点

从A到C点，电场力做功为

在A点，小球机械能为

从A到B，由动能定理可得

故小球在C的机械能为

代入数据，解得

故C正确；

D．因为A点电势能为零，故小球在C时电势能最大

代入，解得

故D正确。

故选CD。