Question

12．质量分别为m_a、m_b、m_c的三个物体a、b、c，如图所示用细线跨过轻质的无摩擦的定滑轮，将a、b连在一起，b与c又用细绳相连，细绳不可伸长，如果a、b、c都不发生运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． m_a可能小于m_b
• B． m_a一定大于m_b
• C． m_a可能大于m_b
• D． m_a可能大于m_b+m_c

Answer 1

分析 物体C在水平地面上，细线不可伸长，要使物体a、b、c都不发生运动，要讨论b、c间绳子的拉力为零时，a不能向上运动，以及c对地面压力为零时，a不能向下运动．

解答 解：当bc间绳子的拉力为零时，a不能向上运动，临界情况是m_ag=T=m_bg，m_a=m_b．即m_a可能等于m_b．
当c对地面压力为零时，a不能向下运动，临界情况是m_ag=T=（m_b+m_c）g，得m_a=m_b+m_c，所以m_a可能大于m_b．
若当c对地面压力不为零时，m_ag＜（m_b+m_c）g，即有m_a＜m_b+m_c．故m_a不可能大于m_b+m_c．故C正确，BCD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道a可能向上运动，也可能向下运动，bc间的绳子张力可能为零，也可能不为零，抓住临界情况，运用共点力平衡进行求解．