如图所示.倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上.其顶端固定有一轻质定滑轮.轻质弹簧和轻质细绳相连.一端接质量为m2的物块B.物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直.一端连接质量为m1的物块A.物块A放在光滑斜面上的P点保持静止.弹簧和斜面平行.此时弹簧具有的弹性势能为Ep．不计定滑轮.细绳.弹簧的质量.不计斜面.滑轮的摩擦.已知弹簧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m₂的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m₁的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为E_p．不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L．现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小．

（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面．
当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F．
B受力平衡，F=m₂g①
对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，
m₁gsinθ-F=m₁a②联立①②解得，a=（sinθ-

）g③
由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m₁gsinθ＜m₂g，
即sinθ＜

故A的加速度大小为（sinθ-

）g，方向沿斜面向上
（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，
设为v_m．从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，
m₁gx₀sinθ=E_p+

m1vm2④
当A自由静止在P点时，A受力平衡，m₁gsinθ=kx₀⑤
联立④⑤式解得，vm=

m1g2(sinθ)2

)

．
答：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度为（sinθ-

）g，方向沿斜面向上；
（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小为

m1g2(sinθ)2

)

．

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A．2rad/s

B．8rad/s

C．

124

rad/s

D．

rad/s

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水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一个小工件（初速度为零）放到传送带上，它将在传送带上滑行一段时间后与传带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在这段相对滑行的过程中（　　）

A．滑动摩擦力对传送带做的功是-

mv2

B．工件的机械能增量是mv²

C．工件相对于传送带滑动的路程大小为

2μg

D．工件与传送带相对滑动产生的热量是mv²

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如图所示，木块质量m=1.04kg，在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
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一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20．如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s²．