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如图所示,斜面的倾角θ为37°,一物块从斜面A点由静止释放.物块与水平面和斜面的动摩擦因数μ均为0.2,AB=2.2m,不计物块滑至B点时由于碰撞的能量损失,取g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)物块从A点滑至B点的时间为多少?
(2)若物块最终滑至C点停止,BC间的距离为多大?
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(1)物块先沿斜面匀加速下滑,对滑块受力分析,受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得
a=g(sinθ-μcosθ)=4.4m/s2
设到达B点的时间为t,根据位移时间公式,有
s=
1
2
at2

解得t=1 s        
即物块从A点滑至B点的时间为1s.
(2)在水平面上物块做匀减速运动,初速度为
v=
2al
=
2×4.4×2.2
=4.4m/s

在水平面上运动的距离为x,根据动能定理得:
-μmgx=0-
1
2
mv2

解得x=4.84m        
即BC间的距离为4.84m.
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cosθ
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cosθ
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mgtanθ
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