Question

【题目】如图甲所示，小车B静止在光滑水平面上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v0＝4.0m/s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知，小车车面长L＝1m。设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2，求：

(1)A、B最后速度的大小；

(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数；

(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图乙的坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v－t图线。

Answer 1

【答案】(1)v=1m/s (2)μ=0.4 (3)0.423m/s ,1.577m/s

【解析】试题分析：地面光滑，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出最终的速度；对A、B组成的系统，由动能定理可以求出A与B间的动摩擦因数；应用动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式求出A、B的速度，然后作出图象．

（1）对A、B系统，由动量守恒定律：Mv0＝(M＋m)v

得：。

（2）A、B系统，由能的转化和守恒，对全过程有

代入数据解得： μ=0.4

（3）设A、B碰撞前速度分别为v10和v20对系统动量守恒

mv0=mv10+Mv20

对系统能量转化和守恒

代入数据联立方程，解得

(舍）

该过程小车B做匀加速运动，μmg=MaM

代入数据解得：

代入数据解得：

A、B相碰，设碰后A、B的速度为v1和 v2

A、B对系统动量守恒： mv0=mv1+Mv2

对系统机械能守恒

代入数据联立方程，解得

（舍）

“－”说明方向向左

该过程小车B做匀减速运动，－μmg=MaM

代入数据解得：

到最终相对静止 v＝ v2＋aMt2

解得：t2=0.433 s

所以，运动的总时间为t=t1+t2=0.75 s

小车B的v-t图如下图所示。