Question

【题目】一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg， 活塞质量 m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1．0×105Pa；活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧相连；当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2， 缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁之间无摩擦。

①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K？

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0 为多少K?

Answer 1

【答案】①720； ②1012．5

【解析】

试题分析：（2）①当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L2=24cm，设封闭气体的压强为P，对活塞受力：PS+mg=P0S

当缸内气柱长度L2=24cm时，气体压强为P′，对活塞受力：P′S+mg=K△x+P0S

根据理想气体状态方程：

联立得：T′=720K

②当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力为零，此后再升高气体温度， 气体压强不变，气体做等压变化；设汽缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为△x 则

△x=7cm V3=（△x+L1）S

根据理想气体状态方程得;解得T0=1012．5K