Question

【题目】如图所示，竖直平面内有固定的弯折形滑杆轨道ACB和ADB，AC平行于DB，AD平行于CB.一小圆环(图中未画出)先后套在ACB、ADB上，从A点由静止释放，滑到B点所用的时间为t1、t2，到达B点的速度大小为v1、v2.已知小圆环与两条轨道之间的动摩擦因数都相同，不计弯折处能量损失.下列关系式成立的是(　　)

A. t1>t2 B. t1<t2 C. v1>v2 D. v1<v2

Answer 1

【答案】B

【解析】

通过作v-t图象分析时间关系，根据动能定理分析小滑块沿ACB和ADB下滑到B点速度大小关系；

A、根据牛顿第二定律知：AC段与DB段加速度相同，AD段与CB段加速度相同，且AC段与DB段加速度较大，作出两个过程的图象如图所示：

结合图象与时间轴所围的面积表示位移，两个过程位移相等，则有，故选项A错误，B正确；

C、设任一斜面的倾角为，斜面长为L，则小圆环的摩擦力为：

则小圆环沿斜面下滑时摩擦力的功为：

其中为斜面的水平底边的长度；

根据上面分析可知：小圆环沿ACB或ADB下滑时摩擦力的功和重力的功相同，根据动能定理可知到达B点时动能相等，即，故选项CD错误。