Question

4．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方$\frac{d}{2}$处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移$\frac{d}{4}$，则从P点开始下落的相同粒子将（　　）

• A． 打到下极板上
• B． 在下极板处返回
• C． 在距上极板$\frac{2}{5}$d处返回
• D． 在距上极板$\frac{d}{2}$处返回

Answer 1

分析 分别研究两种情况：一是下极板未移动时，带电粒子到达下极板处返回，知道重力做功与电场力做功之和为零；二是向上移动下极板，若运动到下极板，重力做功小于克服电场力做功，可知不可能运动到下极板返回，根据动能定理，结合电势差大小与d的关系，求出粒子返回时的位置．

解答 解：对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程，运用动能定理得，
   mg•$\frac{3}{2}$d-qU=0．
将下极板向上平移$\frac{d}{4}$，设运动到距离上极板x处返回．
根据动能定理得：
   mg•（$\frac{d}{2}$+x）-q$\frac{U}{\frac{3d}{4}}$x=0
联立两式解得x=$\frac{1}{2}$d．即粒子将在距上极板$\frac{d}{2}$处返回，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 该题考到了带电粒子在电场中的运动、电容器、功能关系等知识点，是一道比较综合的电学题，难度较大．这类题应该以运动和力为基础，结合动能定理求解．