Question

15．如图所示，竖直固定的光滑杆上套有一个质量为m的小球A，不可伸长的轻质细绳通过固定在天花板上、大小可忽略的定滑轮O，连接小球A和小球B，虚线OC水平，此时连接小球A的细绳与水平的夹角为60°，小球A恰能保持静止．现在小球B的下端再挂一个物块，使得小球A可从图示位置上升并恰好能到达C处，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g．则（　　）

• A． 小球B质量为$\frac{\sqrt{3}}{3}$m
• B． 小球B质量为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$m
• C． 小球A到达C处时的加速度为g
• D． 小球A上升过程中与小球B速度大小始终相等

Answer 1

分析 物块A到达C处时合力等于重力，根据牛顿第二定律求解加速度；
初始位置，先后对B和A受力分析，根据平衡条件列式求解．

解答 解：AB、B物体受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；
物体A受重力、拉力和杆的支持力，如图所示
设B物块的质量为M，绳子拉力为T；根据平衡条件：
Tsin60°=Mg 
T=mg        
联立解得M=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$m，故A错误，B正确；
C、当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用；
所以A物块的加速度a=g，故C正确；
D、A向上运动的过程中，A运动的速度可以分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，所以二者的速度大小不相等．故D错误．
故选：BC

点评 本题两问直接根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解，掌握受力分析图的作法，理解力的平行四边形定则的应用．