Question

12．如图，电池组的内阻可以忽略不计，电压表和可变电阻器R串联接成电路，如果可变电阻器R的值减为原来的$\frac{1}{3}$，电压表的示数由U₀增大到2U₀，则下列说法正确的是（　　）

• A． 流过可变电阻器R的电流增大到原来的2倍
• B． 可变电阻器R消耗的功率增大到原来的4倍
• C． 可变电阻器R两端的电压减小到原来的$\frac{2}{3}$
• D． 若可变电阻器R的阻值减小到零，那么电压表的示数变为4U₀

Answer 1

分析 将电压表看成一个电阻，根据欧姆定律判断电流和变阻器电压的变化，根据闭合电路欧姆定律分两次列式后讨论电源电动势大小．

解答 解：
A、将电压表看成一个电阻，电压表的示数U₀增大到2U₀，故通过电压表的电流增加为2倍，由于R与电压表串联，故通过可变电阻的电流也增大为原来的2倍，故A正确；
B、电流变为2倍，电阻变为原来的 $\frac{1}{3}$，根据P=I²R，可变电阻消耗的功率变为$\frac{4}{3}$倍，故B错误；
C、电流变为2倍，电阻变为$\frac{1}{3}$，根据U=IR，可变电阻两端的电压减为原来的$\frac{2}{3}$，故C正确；
D、根据闭合电路欧姆定律，开始时：
  E=U₀+$\frac{{U}_{0}}{R′}$•R
可变电阻的阻值减少为原来的$\frac{1}{3}$后：
  E=2U₀+$\frac{2{U}_{0}}{R′}$•$\frac{R}{3}$，
联立解得：E=4U₀
若可变电阻的阻值减到零，则电压表的示数等于电源的电动势，为4U₀．故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查闭合电路的欧姆定律，明确电压表是纯电阻，然后根据欧姆定律、闭合电路欧姆定律多次列式求解．