Question

如图所示，带正电小球质量m=1×10^-2kg，带电量q=1×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度v_B=1.5m/s，A点与B点的距离为s=0.15m．求：
（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受电场力的大小；
（3）电场场强的大小．

Answer 1

分析：（1）小球沿水平面做匀加速直线运动，从A到B，已知初速度零，末速度为v_B=1.5m/s，位移为s=0.15m，根据运动学速度位移关系公式求得加速度，再根据牛顿第二定律求解合力的大小；
（2）分析小球的受力情况，作出力的合成图，即可求出电场力；
（3）由E=

F

q

求电场场强的大小．

解答：解：
（1）由题，小球沿水平面做匀加速直线运动，从A到B过程，加速度为 a=

V 2 t - V 2 0

2S

=

1.52-0

2×0.15

m/s2=7.5m/s2
根据牛顿第二定律得：合力的大小为  F合=ma=1×10-2×7.5N=7.5×10-2N
（2）小球对地面的压力恰好为零，则地面对小球的支持力也为零，则小球电场力和重力两个力，作出两个力的合力，如图，则得电场力的大小为  F=

F 2 合 +(mg)2

=

0.0752+0.12

N=0.125N
（3）电场强度大小为 E=

F

q

=

0.125

1×10-6

N/C=1.25×105N/C
答：
（1）小球所受合力的大小是7.5×10^-2N/C；
（2）小球所受电场力的大小是0.125N；
（3）电场场强的大小是1.25×10⁵N/C．

点评：本题是简单的动力学问题，加速度是桥梁，运用牛顿第二定律和运动学公式结合进行处理．