Question

一根0.5 m长的绳子，当它受到20 N的拉力时即被拉断，如果在它的一端挂着一个质量为1 kg的物体时，则
（1）使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，则拉断绳子时物体的角速度为____________.
（2）如果这个物体在竖直平面上做圆周运动角速度最小为____________才能把绳子拉断,此时物体的线速度为____________.

Answer 1

（1）2 rad/s
（2）2 rad/s  m/s

（1）在水平面上做匀速圆周运动，其向心力由绳子的水平拉力提供，根据圆周运动的规律有
F=mω²r,ω== rad/s=2 rad/s.
（2）物体在竖直平面内运动时，物体做非匀速圆周运动，当物体运动到最低点时，角速度最大，故取在最低点时的物体为研究对象，物体此时只受两个力，即竖直向下的重力和竖直向上的绳子的拉力.根据圆周运动的规律F-mg=mω²r,ω=，将数据代入得到：ω=2 rad/s.
线速度v=ωL=2×0.5 m/s= m/s.