Question

一质点做匀加速直线运动，前

1

3

时间内的平均速度为v₁，后

2

3

时间段内的平均速度为v₂，

v2

v1

的大小，不可能的是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据位移公式可得出两段时间内的位移表达式，平均速度等于位移与时间的比值；通过表达式可求得可能的值．

解答：解：设初速度为v₀，
则有：前

1

3

时间内的x₁=v₀×

t

3

+

1

2

a（

1

3

t）²；
平均速度v₁=v₀+

1

2

×a×

t

3

；
而后

2

3

时间段内x₂=v₀t+

1

2

at²-x₁=

2v0t

3

+

4

9

at²；
则后

2

3

时间段内的平均速度为v₂=

x2

2t 3

=v₀+

2

3

at

v1

v2

=

v0+ at 6

v0+ 2at 3

=

6v0+at

6v0+4at

；故，

v2

v1

一定大于1；当v₀及a取值不同时，比值可能为2、3、4等整数．
故只有A不可能；
故选：A．

点评：本题考查学生对位移公式及平均速度公式的正确应用，要注意本题中初速度及加速度均未知，故应进行讨论．