Question

【题目】如图甲所示，A和B是真空中、面积很大的平行金属板，O是一个可以连续产生粒子的粒子源，O到A、B的距离都是l。现在A、B之间加上电压，电压UAB随时间变化的规律如图乙所示。已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生大量粒子，粒子质量为m、电荷量为-q。这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动。设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势。不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力。已知上述物理量l=0.6m，U0=1.2×103V，T=1.2×10-2s，m=5×10-10kg，q=1×10-7C。

（1）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？

（2）在0～T/2范围内，哪段时间内产生的微粒能到达B板？

（3）到达B板的微粒中速度最大为多少？

Answer 1

【答案】（1）在t=0时刻出发的微粒，会在t＝×103s时刻到达极板A；
（2）在0～T/2范围内，在T/2△t到T/2时间内产生的微粒能到达B板；
（3）到达B板的微粒中速度最大为400m/s

【解析】

试题分析：根据电势高低判断粒子向哪个极板运动，再根据粒子做初速度为0的匀加速直线运动求出粒子运动的时间即可；
（2）分别求出粒子运动的加速度，由粒子先加速运动再减速运动，到达A板时速度恰好为零，此时是恰好还能到达A的粒子，在此之前的粒子都可以到达A板，在此之后的粒子将不能到达A板．
（3）根据动能定理．即可求出到达B板的微粒中最大速度．

（1）根据图乙可知，从t=0时刻开始，A板电势高于B板电势，粒子向A板运动。设粒子到达A板的时间为t，并假设在半个周期内到达A板，则

解得：，故在t时刻到达A板

（2）在时间内，粒子的加速度为：，

在内，粒子的加速度为，

.若粒子在内加速，再在内减速，刚好到达A板，则

解得=2×10-3s

所以在到范围内能到达B板，即：内

（3）恰好未撞上A板的粒子，反向加速距离最大，所获得的速度最大。，解得