Question

【题目】如图所示，质量为m=1kg的物体，受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿倾角α=37°的斜面以v=16m/s的速度向上做匀带运动．求：

（1）撤去力F后，物体上滑的距离；
（2）将力F撤去后3s内物体通过的位移（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：当物体匀速向上运动时，物体受力如图1所示，

则有：mgsin37°+F2=F，

F2=μF1

所以：F2=F﹣mgsin37°=8﹣10×0.6N=2N

F1=mgcos37°=8N

则得到μ═0.25．

设物体速度减为零所需时间为t，由牛顿第二定律有：F合=mgsinθ+μmgcosθ=ma1

则：a1=g（sinθ+μcosθ）=10（0.6+0.25×0.8）m/s2=8m/s2

由a1t=v得：t=2s

所以经过2s后物体的速度减为零，这段时间内位移为：

s1= m=16m

（2）

解：设将力F撤去后3s内物体通过的位移是s．物体向上减速到零后，物体向下加速运动，此时受力如图2所示，

根据牛顿第二定律，有：

mgsim37°﹣μmgcos37°=ma2

得，物体下滑的加速度为：a2=g（sin37°﹣μcos37°）=4m/s2．

最后1s运动的位移为：s2= = ×4×1m=2m

所以总位移为：s=s1+s2═16﹣2m=14m，方向向上

所以将力撤去3s内物体的位移是14m，方向沿斜面向上

【解析】根据平衡条件和滑动摩擦力公式求出物体与斜面间的动摩擦因数．将力F撤去后，物体先沿斜面向上做匀减速运动，由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出速度减至零所用时间和此过程的位移．接着物体沿斜面向下做匀加速运动，再牛顿第二定律和运动学公式结合求出余下的时间内物体的位移，最后求出总位移．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．