Question

【题目】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．

（1）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线；
（2）求在这60s内汽车行驶的位移．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

（2）

解：汽车的运动情况是：0﹣10s内汽车做初速度为零的加速度为2m/s2的匀加速运动，10s末汽车的速度为为：v=at=2×10m/s=20m/s；

10﹣40s内汽车的加速度为零，做速度为20m/s的匀速直线运动；

在40﹣60时间内，汽车做初速度为20m/s的加速度为﹣1m/s2的匀减速运动，60s末汽车的速度为：v=v0+at=20﹣1×20（m/s）=0．

画出汽车在0～60s内的v﹣t图线如图所示．

由面积表示位移知：这60s内汽车行驶的位移为：x= ×（30+60）×20=900m

【解析】本题先分析汽车的运动情况，再由速度公式求出10s末汽车的速度，画出速度图象．由图看出，在0﹣10s内汽车的加速度为2m/s2 ， 保持不变，说明汽车做匀加速运动，由v=at可求出10s末汽车的速度；10﹣40s内汽车的加速度为零，做匀速直线运动；在40﹣60时间内，汽车的加速度为﹣1m/s2 ， 保持不变，说明汽车做匀减速运动，由v=v0+at求出60s末汽车的速度，即可画出速度图象．
【考点精析】本题主要考查了V-t图象的相关知识点，需要掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．