Question

20．一辆卡车初速度为10m/s，以a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动，试问：
（1）卡车在第6s末的速度多大？
（2）卡车在前6s内的位移多大？
（3）卡车在前6s内的平均速度多大？
（4）卡车在第6s内的位移多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系求解速度和位移，注意区分前6s和第6s的时间．

解答 解：（1）根据速度时间关系可知卡车第6s末的速度
v₆=v₀+at=10+2×6m/s=22m/s
（2）根据位移时间关系知，汽车前6s内的位移
$x=10×6+\frac{1}{2}×2×{6}^{2}m$=96m
（3）根据平均速度定义可知，卡车前6s内的平均速度
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{96}{6}m/s=16m/s$
（4）卡车第5s末的速度v₅=v₀+at=10+2×5m/s=20m/s
所以卡车在第6s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{5}+{v}_{6}}{2}=\frac{20+22}{2}m/s=21m/s$
卡车在第6s内的位移${x}_{6}=\overline{v}t=21×1m=21m$
答：（1）卡车在第6s末的速度为22m/s；
（2）卡车在前6s内的位移为96m；
（3）卡车在前6s内的平均速度为20m/s；
（4）卡车在第6s内的位移为21m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的基础，注意第6s是第6个1s，前6s是前6个1s的时间．